Kabelquerschnitte bei der Modellbahn

Die meisten Modellbahnhersteller bieten in ihrem Sortiment Kabel an mit einem Querschnitt von 0.14mm2. Bei einem Startpacket-Oval mit einer einzigen Lok ist das sicher ausreichend.

Schnell wird eine Modellbahn aber grösser. Es kommen weitere Loks, beleuchtete Wagen, Weichen und Signale dazu. Und damit steigt auch der Stromverbrauch.

Aktuell erhältliche Booster liefern zwischen 50 und 100W, was einem Strom von bis zu 5A entspricht. Bei derart hohen Strömen ist der Kabelwiderstand nicht mehr vernachlässigbar, zumindest nicht, wenn mehrere Meter Kabel im Spiel sind.

Jedes Kabel hat einen elektrischen Widerstand. Je dünner das Kabel (kleinerer Querschnitt), desto höher der Widerstand. Und je länger das Kabel, desto höher der Widerstand.

Bei der Modellbahn ist die Kabellänge meist durch die Anlagengrösse vorgegeben und kann schnell 10m betragen zwischen Booster und abgelegenstem Gleis (obwohl der Raum längst nicht so gross ist). Hinzurechnen muss man auch noch die Rückleitung und schon ist man bei 20m Kabel für die Stromversorgung.

Ein grösserer Kabelquerschnitt ist fast immer mit höheren Kosten verbunden, was nach Möglichkeit zu vermeiden ist. Das Motto für die Wahl der Kabel sollte also lauten: So dünn (und günstig) wie möglich, so dick wie nötig.

Kabelquerschnittberechnung

Jedes Kabel hat auch einen elektrischen Widerstand. Je grösser der Strom, der durch das Kabel fliesst, desto grösser ist auch die Spannung, die über das Kabel abfällt. Und auch je grösser der Widerstand, desto grösser die Spannung. Formal wird das als U=R*I (Spannung = Widerstand * Strom) bezeichnet und Ohmsches Gesetz benannt.
Der Widerstand des Kabels ist abhängig vom verwendeten Material, von der Kabellänge und vom Querschnitt. Die Temperatur vernachlässige ich hier ein Mal, beträgt sie in vielen Modellbahnräumen um die 20°C und schwankt nur unwesentlich. Je grösser der Querschnitt, desto kleiner der Widerstand. Je länger das Kabel, desto grösser der Widerstand. Jedes Material hat einen sogenannten spezifischen Widerstand ρ, welcher in der Einheit Ω*m oder Ω*mm2/m angegeben wird. Der spezifische Widerstand kann in Tabellen nachgelesen werden kann. Im weiteren gehe ich im Folgenden davon aus, dass Kupferkabel verwendet werden, welche einen spezifischen Widerstand von 0.0172Ω*mm2/m aufweisen.
Der elektrische Widerstand eines konkreten Kabels wird dann mit R=ρ*l/A angegeben, wobei l die Länge des Kabels und A der Querschnitt ist.
In einem konkreten Beispiel haben wir somit z.B. 20m Kabel (hin und zurück müssen separat gezählt werden) mit einem Querschnitt von 0.25mm2. Gemäss unserer Formel gibt R=0.0172Ω*mm2/m*20m/0.25mm2=1.376Ω. Unser Kabel hat somit 1.376Ω.
Wenn wir nun einen Booster mit 5A verwenden haben wir über dem Kabel bereits 6.88V Spannungsabfall (wegen U=R*I). Das sind dann 6.88V, die für die Loks weniger zur Verfügung stehen. Oder 34.4W Leistung, welche im Kabel verbraten werden (wegen P=U*I) und nicht mehr genutzt werden können.

Vorgaben:

Kabellänge (m):Die Länge muss hin und zurück separat gezählt werden.
Boosterstrom (A):Der maximale Strom, der vom Booster geliefert wird.
Boosterspannung (V):Die Spannung, welche vom Booster am Ausgang geliefert wird.

Resultat:

 
Theoretischer minimaler Kabelquerschnitt:  
Kabelquerschnitt für sichere Kurzschlusserkennung:  
Kabelquerschnitt bei Volllast und max. 1V Spannungsabfall:  

Praxis

Ich selbst handhabe es so, dass ich die Kabel vom Booster zu den einzenlen Modulen/Segmenten mit 1.5mm2 oder 2.5mm2 ausführe. Die Verteilung innerhalb der Modulen mache ich mit 0.75mm2 Kabel und die Feinverteilung (letzte 10cm bis 50cm) sind dann noch 0.14mm2. Die dicken Kabel müssen dabei den gesamten Boosterstrom übertragen, sollten also auch entsprechend ausgelegt sein. Innerhalb der Module sind meist nur ein oder zwei Züge über dasselbe Kabel versorgt. Über die Feinverteilung ist dann noch max. ein einziger Zug über dasselbe Kabel zu versorgen. Ein einziger Zug benötigt üblicherweise weniger als 0.5A Strom, was von einem 0.14mm2 Kabel gut gemeistert wird.